基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的樹(shù)冠體積及表面積提取算法對(duì)比分析

王玉堂1，王佳1,2*，牛利偉1，常書(shū)萍1，孫露1

（1. 北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083；2. 北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

關(guān)鍵詞

無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量；樹(shù)冠體積；樹(shù)冠表面積；點(diǎn)云密度；冠型

摘 要

樹(shù)冠體積和表面積是樹(shù)冠結(jié)構(gòu)的重要特征因子，是準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)樹(shù)木生長(zhǎng)狀況的關(guān)鍵參數(shù)。利用無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量可以快速獲取樹(shù)冠三維結(jié)構(gòu)，因此對(duì)比分析樹(shù)冠體積和表面積的不同提取算法，可以提高林業(yè)調(diào)查中樹(shù)冠體積和表面積的提取效率和精度。通過(guò)無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量獲取樹(shù)木三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別使用體元法和數(shù)字高程法計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積，分析兩種算法在不同樹(shù)種間計(jì)算結(jié)果的差異。研究結(jié)果表明，利用數(shù)字高程法得到的樹(shù)冠體積和表面積明顯大于體元法，分別將點(diǎn)云密度和冠型參數(shù)與兩種算法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果表明：點(diǎn)云密度只對(duì)樹(shù)冠體積的計(jì)算有影響，決定系數(shù)R2為0.443 1，冠型參數(shù)對(duì)樹(shù)冠體積和表面積的計(jì)算均有影響，決定系數(shù)R2分別為0.349 6和0.100 1。對(duì)于精度要求較高的研究，體元法更加準(zhǔn)確，而對(duì)于樹(shù)冠內(nèi)部空隙少且樹(shù)冠表面較規(guī)則的樹(shù)木，在計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積時(shí)，可以用數(shù)字高程法代替體元法來(lái)提高工作效率。

樹(shù)冠體積和表面積的傳統(tǒng)計(jì)算方法主要是通過(guò)伐倒木解析或使用測(cè)繪工具測(cè)量樹(shù)木的冠幅、冠高等參數(shù)，根據(jù)樹(shù)冠形態(tài)將其擬合成近似的幾何圖形，根據(jù)相應(yīng)的體積公式進(jìn)行求解。

傳統(tǒng)的計(jì)算方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，破壞性強(qiáng)，并且由于樹(shù)冠結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，傳統(tǒng)方法計(jì)算精度不高，很難滿足實(shí)際需求。三維激光掃描技術(shù)具有高精度、穿透性、不接觸性等特點(diǎn)，為了提高測(cè)量精度，許多學(xué)者將其引入樹(shù)冠的測(cè)量中。

近年來(lái)，無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量技術(shù)興起，廣泛應(yīng)用于地籍測(cè)繪、城市三維建模、土方量計(jì)算等多個(gè)領(lǐng)域。

由于無(wú)人機(jī)遙感具有機(jī)動(dòng)、靈活、低成本、安全性高等優(yōu)勢(shì)，不斷發(fā)展成為林業(yè)調(diào)查中的主要手段。其中正射影像結(jié)合樹(shù)木三維點(diǎn)云可以精確地提取樹(shù)木高度信息，傾斜攝影測(cè)量能夠快速、高效地獲取樹(shù)木不同角度的特征信息，真實(shí)地反映樹(shù)木的三維結(jié)構(gòu)。

基于視覺(jué)的三維重建技術(shù)

基于視覺(jué)的三維重建技術(shù)不受物體形狀及場(chǎng)景的限制，可快速實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)或半自動(dòng)建模。其中，基于多視點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)（structure from motion,SFM）算法，利用不同角度并且具有一定重疊度的一系列影像數(shù)據(jù)，通過(guò)特征點(diǎn)匹配來(lái)求解相機(jī)姿態(tài)參數(shù)和變換矩陣，從而實(shí)現(xiàn)物體三維幾何信息的恢復(fù)。

正是由于SFM算法的通用性，其不依賴于某一特定場(chǎng)景，所以無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的多角度特征與SFM算法相結(jié)合為林業(yè)調(diào)查提供了一種新思路。

·曾健等證明了使用無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量和SFM算法生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)提取落葉松人工林地形信息的可行性；

·Wallace等對(duì)比分析了使用機(jī)載激光雷達(dá)（ALS）和SFM算法兩種方法生成的樹(shù)木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，兩種方法都可以提取樹(shù)木特征信息，但ALS方法生成的樹(shù)木點(diǎn)云點(diǎn)密度更高，林下信息更豐富，提取精度也更高。

但由于在實(shí)際應(yīng)用中三維激光掃描儀成本高操作復(fù)雜等缺點(diǎn)，并且在低郁閉度的林區(qū)兩者林分信息的提取精度較為接近，所以使用無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的多角度影像數(shù)據(jù)結(jié)合SFM算法進(jìn)行的三維重建，是林分調(diào)查時(shí)的最佳低成本替代方法。

基于高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取樹(shù)冠體積和表面積的算法有很多，應(yīng)用較為廣泛的主要有體元法和數(shù)字高程模型法。這兩種算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)：

體元法

充分考慮了樹(shù)冠內(nèi)部空隙，但該方法無(wú)法區(qū)分樹(shù)冠真實(shí)空隙和因遮擋而形成的偽空隙，而且在樹(shù)冠表面規(guī)則性較差時(shí)不能很好地體現(xiàn)樹(shù)冠的邊緣特征，并且操作復(fù)雜計(jì)算過(guò)程較慢；

數(shù)字高程模型法

利用了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程信息，并且結(jié)合數(shù)字化測(cè)繪數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)生成立體三角網(wǎng)，操作方便快捷，還可以很好地反映樹(shù)冠的邊緣特征，但其進(jìn)行計(jì)算時(shí)忽略了樹(shù)冠內(nèi)部的空隙，而且三角網(wǎng)容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

北京林業(yè)大學(xué)王玉堂，王佳等使用多旋翼航測(cè)無(wú)人機(jī)對(duì)北京市懷柔區(qū)主要道路的行道樹(shù)進(jìn)行傾斜攝影測(cè)量和樹(shù)木模型的三維重建，在獲取單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析兩種樹(shù)冠體積和表面積的提取算法在不同冠型、不同點(diǎn)云密度等方面的差異，以期為無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量提取樹(shù)冠體積和表面積的算法研究提供參考。

1  材料與方法

1.1試驗(yàn)區(qū)概況

1.2數(shù)據(jù)獲取

1.2.1試驗(yàn)地選取

1.2.2無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)獲取

1.3實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.3.2體元法計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積

1.3.3數(shù)字高程模型法計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積

1.3.4幾何法計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積

2  結(jié)果與分析

2.1樹(shù)冠體積及表面積計(jì)算結(jié)果

對(duì)傾斜攝影測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到了50棵單木樹(shù)冠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，共6個(gè)樹(shù)種。分別使用體元法、數(shù)字高程模型法和傳統(tǒng)幾何法計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積。由于樹(shù)冠形態(tài)的不規(guī)則性以及實(shí)際操作的困難性，在不損傷樹(shù)木的情況下樹(shù)冠體積和表面積的真實(shí)值是無(wú)法測(cè)量的，所以不對(duì)算法的計(jì)算精度進(jìn)行比較。對(duì)比了3種方法的計(jì)算結(jié)果，從不同樹(shù)種間的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，美桐的3種方法計(jì)算結(jié)果相差最大，側(cè)柏最?。▓D5）。從不同樹(shù)種的冠型分析，側(cè)柏的冠型更接近模擬的圓錐形，所以傳統(tǒng)方法與體元法和數(shù)字高程法的計(jì)算結(jié)果間的誤差較小。而美桐的冠型規(guī)則性較差，通過(guò)與規(guī)則幾何體對(duì)比，傳統(tǒng)幾何法只能將其近似模擬為圓錐形，與實(shí)際冠型間仍有較大差距，所以計(jì)算結(jié)果誤差較大。從樹(shù)冠體積計(jì)算結(jié)果來(lái)看，傳統(tǒng)幾何法最大，數(shù)字高程法次之，體元法最小。從3種方法的原理分析，傳統(tǒng)幾何法沒(méi)有考慮樹(shù)冠表面不規(guī)則性和樹(shù)冠內(nèi)部的空隙，所以計(jì)算結(jié)果較大；而數(shù)字高程法僅考慮了樹(shù)冠表面的不規(guī)則性，但沒(méi)有考慮樹(shù)冠內(nèi)部的空隙，所以其計(jì)算結(jié)果小于傳統(tǒng)幾何法大于體元法。樹(shù)冠表面積的計(jì)算結(jié)果中，體元法和傳統(tǒng)幾何法較為接近，這是因?yàn)檫@兩種方法將樹(shù)冠表面模擬得較為規(guī)則，而數(shù)字高程法則根據(jù)樹(shù)冠表面真實(shí)形狀進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)分析可知傳統(tǒng)幾何法的計(jì)算結(jié)果誤差較大，所以本研究只分析體元法和數(shù)字高程法兩種算法的差異及影響因素。使用兩種算法計(jì)算結(jié)果間的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差來(lái)定量表示它們間的差異，具體計(jì)算公式為：

式中：Er為相對(duì)誤差；Eb為絕對(duì)誤差；r1為數(shù)字高程法計(jì)算結(jié)果；r2為體元法計(jì)算結(jié)果。

樹(shù)冠體積和表面積計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，除側(cè)柏的樹(shù)冠體積外，體元法計(jì)算的樹(shù)冠體積和表面積均小于數(shù)字高程法的計(jì)算結(jié)果，兩種算法計(jì)算的樹(shù)冠體積相對(duì)誤差最大為銀杏的42.87%，最小為側(cè)柏的5.60%；絕對(duì)誤差最大為美桐的40.76m3，最小為側(cè)柏的1.23m3。樹(shù)冠表面積相對(duì)誤差最大為洋白蠟的66.22%，最小為側(cè)柏的33.47%；絕對(duì)誤差最大為美桐的109.98m2，最小為側(cè)柏的29.38m2。表2計(jì)算結(jié)果表明，銀杏等樹(shù)種的樹(shù)冠內(nèi)部空隙較多，側(cè)柏的內(nèi)部空隙較少，所以兩種算法在樹(shù)冠體積的計(jì)算上銀杏的相對(duì)誤差最大，側(cè)柏的相對(duì)誤差最小，而由于樹(shù)冠表面不規(guī)則性的存在，導(dǎo)致兩種算法間的相對(duì)誤差均在30%以上。

2.2樹(shù)冠內(nèi)部空間對(duì)兩種算法的影響

樹(shù)冠的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要體現(xiàn)在樹(shù)冠的點(diǎn)云密度，點(diǎn)云密度的大小主要由單位體積的點(diǎn)云數(shù)量來(lái)體現(xiàn)，為便于分析對(duì)其進(jìn)行均值標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算方法如下：

式中：i為樹(shù)冠編號(hào)，取值為1，2，…，n；n為樹(shù)冠個(gè)數(shù)，本研究取50；Pi為點(diǎn)云密度；Pm為標(biāo)準(zhǔn)化后的點(diǎn)云密度；N為點(diǎn)云點(diǎn)數(shù)；V1為數(shù)字高程法計(jì)算的體積，m3；V2為體元法計(jì)算的體積，m3。

計(jì)算各樹(shù)冠的點(diǎn)云密度，分別對(duì)點(diǎn)云密度與兩種算法計(jì)算的樹(shù)冠體積和表面積的相對(duì)差值進(jìn)行擬合（圖6）。從圖6可以看出，點(diǎn)云密度與兩種樹(shù)冠體積算法的差值之間具有較好的相關(guān)性，決定系數(shù)為0.443 1，呈指數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即點(diǎn)云密度越大，兩種樹(shù)冠體積算法的計(jì)算結(jié)果越接近。由兩種樹(shù)冠體積的計(jì)算原理可知，體元法計(jì)算樹(shù)冠體積時(shí)充分考慮了樹(shù)冠的內(nèi)部空隙，而數(shù)字高程模型法在計(jì)算時(shí)只考慮了樹(shù)冠的外部形態(tài)，忽略了樹(shù)冠的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)樹(shù)冠的點(diǎn)云密度越大時(shí)，樹(shù)冠內(nèi)部的空隙越小，樹(shù)冠越接近一個(gè)實(shí)體，兩種算法的計(jì)算結(jié)果差別也就越小。然而點(diǎn)云密度與兩種表面積算法之間的決定系數(shù)為0.039 2，兩者之間基本沒(méi)有相關(guān)性，這主要是由于兩種表面積算法在計(jì)算時(shí)都只考慮了樹(shù)冠的表面點(diǎn)云，與點(diǎn)云密度不相關(guān)，只與樹(shù)冠的外形及樹(shù)冠表面特征點(diǎn)的選取有關(guān)。

2.3冠型對(duì)兩種算法的影響

同一樹(shù)種的樹(shù)冠形態(tài)大致相同，通過(guò)觀察將實(shí)驗(yàn)地的6種樹(shù)木依據(jù)其外形劃分為6種不同冠型，不同樹(shù)種間相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，兩種算法在計(jì)算不同樹(shù)種間結(jié)果的相對(duì)誤差不同，并且體積計(jì)算時(shí)不同樹(shù)種間的差異大于表面積。在樹(shù)冠體積的計(jì)算中，不同樹(shù)種間相對(duì)誤差平均值最小的是窄圓錐形的側(cè)柏樹(shù)冠，為14.95%；最大的是橢圓形的銀杏樹(shù)冠，為56.55%。在樹(shù)冠表面積的計(jì)算中，不同樹(shù)種間相對(duì)誤差平均值最小的也是窄圓錐形的側(cè)柏樹(shù)冠，為34.92%；最大是橢圓形的洋白蠟樹(shù)冠，為55.69%。

兩種樹(shù)冠體積算法在同一樹(shù)種間相對(duì)誤差最大的為橢圓形的銀杏樹(shù)冠，差異最小的為寬圓錐形的美桐樹(shù)冠；兩種樹(shù)冠表面積算法在同一樹(shù)種間相對(duì)誤差差異較大的為圓錐形的毛白楊樹(shù)冠，差異較小的為寬圓錐形的美桐樹(shù)冠。由于樹(shù)冠的冠型并不是規(guī)則的幾何體，在不同高度處的冠幅長(zhǎng)短不一，為研究樹(shù)冠表面規(guī)則性對(duì)兩種樹(shù)冠體積和表面積算法的影響，本研究以0.5m為間隔在垂直方向上將樹(shù)冠分層，計(jì)算每一層平均冠幅之間的標(biāo)準(zhǔn)差作為樹(shù)冠的形狀參數(shù)（K），定量表示樹(shù)冠表面的規(guī)則性，具體計(jì)算方法如下：

式中：K為樹(shù)冠的形狀參數(shù)，m；n為樹(shù)冠的層數(shù)；Ci為i層樹(shù)冠的平均冠幅，m；Ca為樹(shù)冠各層平均冠幅的均值，m。

分析樹(shù)冠表面的規(guī)則性與兩種體積和表面積計(jì)算結(jié)果間的關(guān)系，分別將冠型參數(shù)與兩種樹(shù)冠體積和表面積算法計(jì)算結(jié)果間的相對(duì)差值進(jìn)行擬合（圖7）。從圖7可以看出，樹(shù)冠表面的規(guī)則性對(duì)樹(shù)冠體積和表面積的計(jì)算都有影響，兩者都呈正相關(guān)，且與體積相對(duì)差值間的決定系數(shù)為0.349 6，與表面積相對(duì)差值間的決定系數(shù)為0.100 1，樹(shù)冠表面的規(guī)則性對(duì)樹(shù)冠體積計(jì)算的影響大于對(duì)樹(shù)冠表面積計(jì)算的影響。在樹(shù)冠體積和表面積計(jì)算時(shí)，體元法將樹(shù)冠劃分為一個(gè)個(gè)的體元，雖能反映樹(shù)冠表面結(jié)構(gòu)，但樹(shù)冠表面越不規(guī)則其計(jì)算精度越差，而數(shù)字高程法能很好地反映樹(shù)冠表面的規(guī)則性，計(jì)算結(jié)果受樹(shù)冠表面影響較小。

結(jié)論與討論

本研究利用傾斜攝影測(cè)量得到的樹(shù)冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)兩種計(jì)算樹(shù)冠體積和表面積的算法進(jìn)行了對(duì)比分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果及兩種算法的原理分析了兩種算法在計(jì)算結(jié)果上產(chǎn)生差異的原因，結(jié)果表明：

1）數(shù)字高程法計(jì)算的樹(shù)冠體積和表面積明顯大于體元法的計(jì)算結(jié)果。樹(shù)冠內(nèi)部空隙是影響樹(shù)冠體積計(jì)算結(jié)果的重要因素，洋白蠟和側(cè)柏等樹(shù)冠內(nèi)部空隙小的樹(shù)種計(jì)算結(jié)果較為接近，內(nèi)部空隙大的銀杏樹(shù)種的計(jì)算相對(duì)誤差高達(dá)42.87%，而樹(shù)冠表面的不規(guī)則性導(dǎo)致兩種算法在樹(shù)冠表面積的計(jì)算中相對(duì)誤差均在30%以上。

2）點(diǎn)云密度對(duì)兩種樹(shù)冠表面積算法的結(jié)果影響較小，對(duì)樹(shù)冠體積算法的結(jié)果影響較大。樹(shù)冠點(diǎn)云密度與兩種樹(shù)冠體積計(jì)算結(jié)果相對(duì)差值間的相關(guān)系數(shù)為0.443 1，點(diǎn)云密度越大，樹(shù)冠內(nèi)部空隙越小，數(shù)字高程法計(jì)算的結(jié)果越接近體元法，兩者間相對(duì)差值越小。

3）兩種算法在不同樹(shù)種間計(jì)算結(jié)果差異較大。在計(jì)算側(cè)柏樹(shù)冠時(shí)，兩種體積和表面積算法間的差異均小于其他樹(shù)種，而在樹(shù)冠體積計(jì)算時(shí)銀杏樹(shù)冠的差異最大，在樹(shù)冠表面積計(jì)算時(shí)洋白蠟最大。

4）樹(shù)冠表面的規(guī)則性與兩種體積和表面積計(jì)算結(jié)果均具有相關(guān)性。冠型參數(shù)與體積相對(duì)差值間的決定系數(shù)為0.349 6，但與表面積相對(duì)差值間的相關(guān)性較差，決定系數(shù)為0.100 1。冠型參數(shù)越大，樹(shù)冠表面越不規(guī)則，體元法不能很好地反映冠型變化，兩種算法間的差值變大。

本研究分別從樹(shù)種冠型、樹(shù)冠表面規(guī)則性和點(diǎn)云密度等方面對(duì)兩種算法進(jìn)行了對(duì)比分析，為實(shí)際樹(shù)冠體積和表面積的計(jì)算提供理論支持。雖然從兩種算法的理論上來(lái)說(shuō)，體元法能夠更真實(shí)反映精度，但是計(jì)算過(guò)程較慢，另外需要自行二次開(kāi)發(fā)計(jì)算工具，相對(duì)麻煩，而利用數(shù)字高程法，可以依賴現(xiàn)有的軟件提供的體積表面積計(jì)算工具，快速得到樹(shù)冠結(jié)構(gòu)因子。所以，對(duì)于樹(shù)木內(nèi)部空間較小、冠型較規(guī)則的樹(shù)木（例如側(cè)柏），或?qū)τ诓豢紤]樹(shù)木內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究（例如三維綠量等），數(shù)字高程法仍有較好的應(yīng)用前景。如果要求計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，或樹(shù)冠內(nèi)部空隙較多，則體元法較為適合。

另外本研究只選擇了北京地區(qū)6個(gè)常見(jiàn)樹(shù)種夏季的測(cè)量數(shù)據(jù)，并沒(méi)有本地區(qū)所有樹(shù)種以及同一樹(shù)種其他季節(jié)的數(shù)據(jù)，在算法中只選擇了兩種算法來(lái)對(duì)比分析。在今后的研究中將進(jìn)一步增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且進(jìn)一步提高算法的速度和精度。

該文發(fā)表于《林業(yè)工程學(xué)報(bào)》2022年第3期。

引文格式：

王玉堂,王佳,牛利偉,等.基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的樹(shù)冠體積及表面積提取算法對(duì)比分析[J].林業(yè)工程學(xué)報(bào),2022,7(3):166-173.

WANG Y T,WANG J,NIU L W,et al.Comparative analysis of extraction algorithms for crown volume and surface area using UAV tilt photogrammetry[J].Journal of Forestry Engineering,2022,7(3):166-173.

文章來(lái)源：測(cè)繪之家

庫(kù)爾勒寶升測(cè)繪儀器實(shí)驗(yàn)儀器有限公司

庫(kù)爾勒南方天宇測(cè)繪儀器經(jīng)銷中心

0996-2221619   13579002099

測(cè)繪儀器  實(shí)驗(yàn)儀器  路標(biāo)路牌  路障安檢

儀器檢測(cè)  礦山儀器    GPS  對(duì)講機(jī)